问答题
在标准欧几里得空间R4中，求向量β在由向量α1，α2，α3生成的子空间W上的正交投影．设α1=（2，2，-3，1），α2=（-2，1，-2，3），α3=（1，2，-3，2），β=（1，1，-2，1）
问答题 设α1，α2，…，αm是欧几里得空间V的m个向量，称矩阵 为向量组α1，α2，…，αm的格拉姆（Gram）矩阵． 证明：α1，α2，…，αm线性无关当且仅当∣G（α1，α2，…，αm）∣≠0
问答题 证明：在欧几里得空间V中，基ε1，ε2，…，εn是规范正交基的充分必要条件是：对V的任意向量α=α1ε1+α2+ε2+…+αnεn，总有（α，εi）=ai，（i=1，2，…，n）
问答题 求齐次线性方程组 的解空间（作为标准欧几里得空间R5的子空间）的一个规范正交基．
