问答题
S=Q*Q，Q为有理数集，*为S上的二元运算，〈a，b〉，〈x，y〉∈S有 〈a，b〉*〈x，y〉=〈ax，ay+b〉
运算在S上是否可交换，可结合？是否为幂等的？
问答题 设G={a+bi∣a，b∈Z}，i为虚数单位，即i2=-1，验证G关于复数加法构成群。
问答题 给出模8的最小非负完全剩余系，另外给出两个不回的完全剩余系，并给出3个不同的简化剩余系。
问答题 设V=〈S，*〉是可交换半群，若a，b是V中的幂等元，证明a*b也是V中的幂等元。
〈a，b〉，〈x，y〉∈S有