问答题 设函数f（x）在[0，1]上有二阶导数f″（x），若f（0）=f（1），且|f″（x）|≤2（0≤x≤1）。证明：|f′（x）|≤1（0≤x≤1）。

单项选择题 设z=z（x，y）是由方程φ（bz-cy，cx-az，ay-bx）=0确定的函数，其中函数φ可微分，bφ′2≠0，则=（）

问答题 设曲线y=f（x）在区间I上是下凸的，试用数学归纳法证明：若x1，x2，…，xn是I内不完全相同的n个点，正数λ1，λ2，…，λn满足λ1+λ2+…+λn=1，则f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＜λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）.