问答题
设矩阵A=,试判别二次型f=XT(ATA)X是否正定?(其中X=(x1,x2,x3)T)
问答题 若二次型f(x1,x2,x3)=tx12+tx22+tx32+2x1x2+2x1x3-2x2x3正定,试求实数t的取值范围。
问答题 试确定参数λ的值,使二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+3x32+2λx1x2+2x1x3正定。
问答题 证明:如果实二次型f(x1,x2)=a11x12+a22x22+2a12x1x2正定,则aii>0(i=1,2)。