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如果f（z）=u+iv在区域D内处处解析，C为D内的正向圆周：∣z∣=R，它的内部全于D．设z为C内一点，并令
=
R
2
/
，试证
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问答题
u（x，y）在（x0，y0）的值等于u（x，y）在圆域∣z-z0∣≤r0上的平均值，即u（x0，y0）=1/πr02∫0r0∫02πu（x0+rcosφ，y0+rsinφ）rdφdr.
问答题
u（x，y）在（x0，y0）的值等于u（x，y）在圆周C上的平均值，即u（x0，y0）=1/2π∫02πu（x0+rcosφ，y0+rsinφ）dφ.
问答题
如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：=4（ux2+vx2）=4∣f’（z）∣2.
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