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设f是[a，b]到上的连续函数，利用Cauchy不等式证明：
。
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问答题
设有一直的金属丝位于x轴上从x=0到x=a处，其上各点x处的密度与x成正比，比例系数为k，求该金属丝的质量。
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证明：设f，g是I上的非负凸函数，并且f与g在I上同是单调增（或单调减）的，则f·g是I上的凸函数
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