案例分析题张某因嫖娼被公安机关查获，同时又发现张某又有容留他人卖淫的行为，该公安机关根据张某的两种违反治安管理行为分别作出处罚决定：对张某的嫖娼行为处15日行政拘留并处3000元罚款，对张某的容留他人卖淫行为处15日行政拘留并处3000元罚款，决定合并执行拘留30日，罚款6000元。

该公安机关的合并执行拘留30日是否正确，为什么。