案例分析题某日，郑某与卖淫女徐某（15岁）实施了卖淫嫖娼行为，郑某付给徐某200元，正欲离开时，在宾馆门口被查获。民警小鲁和小孙经出示警官证，宣布对郑和徐口头传唤，郑某无正当理由不接受传唤，小鲁和小孙分别用手铐将郑、徐铐起来，带至县公安局询问，并补办了传唤证。根据郑和徐的交待，县公安局分别对两人决定行政拘留10天，并处罚款2000元。郑不服，要求申请行政复议，并请其哥哥作担保，其治安处罚决定暂缓执行。徐服从处罚，到拘留所执行拘留并缴纳了2000元罚款。

该县公安局办理此案过程中存在哪些问题？