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问答题
计算题
设由数列{a
n
}的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛与同一个极限a,证明:{a
n
}收敛于a.
【参考答案】
证:
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问答题
设A、B是两个集合,若存在一个从A到B上的一一映射f,则称A与B等势(或有相同的基数),记作A∽B.证明:区间[0,1]与区间[a,b]等势,其中a、b∈R.
问答题
凡与自然数N+一一对应的集合称为可数无穷集简称可数集,证明: (1)正偶数集与正奇数集都是可数集; (2)若A、B都是可集数,则A∪B也是可数集; (3)整数集Z是可数集。
问答题
设映射f:X→Y,A、BX,证明: (1)f(A∪B)=f(A)∪f(B); (2)f(A∩B)f(A)∩f(B); (3)f(A\B)f(A)\f(B); (4)若f为单射,则(2)、(3)两式都变为等式.
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