电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底板上的另一块金属片间保持一定空气间隙，构成一小电容器（如图）。当按下按键时电容发生变化，通过与之相连的电子线路向计算机发出该键相应的代码信号。假设金属片面积为50.0mm²，两金属片之间的距离是0.600mm。如果电路能检测出的电容变化量是0.250pF，试问按键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？