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求由下列曲面所界的物体的质心：
x≥0，y≥0，z≥0.
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问答题
若在[a，b]上|f′（x）|≥|φ′（x）|，f′（x）≠0，则|Δf（x）|≥|Δφ（x）|，并证明在[1/2，x]上Δarctanx≤Δln（1+x2），由此证明在[1/2，1]上以下的不等式成立：arctanx-ln（1+x2）≥π/4-ln2。
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设f（x，y，z）=x2y+y2z+z2x，证明：fx+fy+fz=（x+y+z）2。
问答题
求下列曲线所界薄板的质心坐标：γ=a（1+cosφ）（0≤φ≤π）
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x≥0，y≥0，z≥0.
