问答题 设晶体中每个振子的零点振动能为，使用德拜模型求晶体的零点振动能。

问答题 写出量子谐振子系统的自由能，证明在经典极限下，自由能为。

问答题 有N个相同原子组成的面积为S的二维晶格，在德拜近似下计算比热，并论述在低温极限比热正比与T2。