问答题
设二维随机变量（X，Y）~N（0，0，σ12，σ22，ρ），其中σ12≠σ22，又设X1=Xcosa+Ysina，X2=-Xsina+Ycosa，问何时X1与X2不相关，X1与X2独立？
问答题 设A和B是随机试验E上的两事件，且P（A）〉O，P（B）〉0，定义随机变量X，Y为，证明：若ρXY=0，则X和Y必定相互独立。
问答题 某班有学生n名，开新年联欢会，每人带一份礼物互赠，礼物集中放在一起，并将礼物编了号，当交换礼物时，每人随机地拿到一个号到，并以此去取礼物，试求恰好拿到自己备的礼物的人数X的期望和方差。
问答题 设W=（aX+3Y）2，E（X）E（Y）=0，D（X）=4，D（Y）=16，ρXY=0.5，求常数a，使E（W）为最小，并求E（W）的最小值。
