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问答题

案例分析题设函数f(x)=xn+a1xn-1+…+an-1x+an(a1,a2,…,an为实常数),证明:

若an<0,且n为奇数,则方程f(x)=0至少有一正根。

【参考答案】

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问答题 若an>0,且n为奇数,则方程f(x)=0至少有一负根。

问答题 设f(x)在(a,b)内连接,f(a+),f(b-)存在,证明:f(x)在(a,b)内有界。

问答题 证明:若f(x)在[a,b]上连续,且a〈x12<…x〈n〈b,则在[x1,xn]上必有一点ξ,使f(ξ)=1/n[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]。

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