问答题
试证明当总体分布密度函数为p（x；θ），θ∈Θ，且θ得先验分布的密度函数为π（θ）时，θ的后验分布可以按下列公式计算。
当先验分布为连续型时，后验分布的概率密度函数为：
问答题 设（X1，X2，…，Xn）是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ，σ2未知，-∞＜μ＜+∞，σ2＞0，现给出σ2的三种估计量： 试求在平方损失函数L（σ2，d）=（σ2-d）2下的风险函数，并比较风险函数值的大小。
问答题 设（X1，X2，…，Xn）是来自正态总体N（0，σ2）的样本，其中σ2未知，现给出σ2的五种估计量： 试在平方损失函数L（σ2，d）=（σ2-d）2下，求出它们的风险函数，并比较风险函数值的大小。
问答题 在一个参数统计模型中，如果要求未知参数θ的单侧区间估计，试写出决策空间，并给出适当的损失函数。
