问答题
试求一个正交变换,把二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-21x3化成标准形,并指出f(x1,x2,x3)=1表示何种曲面?
问答题 试将二次型f=x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4写成矩阵形式,并求二次型的秩。
问答题 设二阶矩阵A的特征值为λ1=2,λ2=4,对应的特征向量分别为α1=(1,1)T,α2=(-1,1)T,试求矩阵A。
问答题 设方阵A满足A2-3A+2E=0,证明A的特征值只能取1或2。