问答题 设α1=（1，2）T，α2=（0，1）T为R2的一组基。且β1=（2，3）T，β2=（1，4）T，证明：在R2中存在唯一的线性变换σ，使σ（αi）=βi（i=1，2）。并且对于α=（3，4）T求σ（α）。

问答题 证明：如果A是一个带宽为2m+1的对称正定带状矩阵，则其Chelesky因子L也是带状矩阵。L的带宽为多少？

问答题 给定R3的两组基 定义线性变换σ（εi）=ηi（i=1，2，3），求由基ε1，ε2，ε3到基η1，η2，η3的过度矩阵。