问答题 设α∈Rn，α=（α1，α2，...，αn）T≠0，求证是正交矩阵。

问答题 设A对称且a11≠0，并假定经过一步Gauss消去之后，A具有如下形式 证明A2仍是对称阵。

问答题 设α1，α2，...，αn为Rn的一组标准正交基，且存在n阶实矩阵A，使得 求证：β1，β2，...，βn为Rn的一组标准正交基的充分必要条件是A为正交矩阵。