问答题 根据状态简并微扰结果，求出与E-及E+相应的波函数ψ-及ψ+？并说明它们的特性。说明它们都代表驻波，并比较两个电子云分布说明能隙的来源（假设Vn=）。

问答题 一维复式格子，求 （1）光学波，声学波。 （2）相应声子能量是多少电子伏？ （3）在300k时的平均声子数。  （4）与相对应的电磁波波长在什么波段？

问答题 设晶体中每个振子的零点振动能为，使用德拜模型求晶体的零点振动能。