问答题 求σ在基ε1=（1，0，0）T，ε2=（0，1，0）T，ε3=（0，0，1）T下的矩阵。

问答题 设α1=（1，2）T，α2=（0，1）T为R2的一组基。且β1=（2，3）T，β2=（1，4）T，证明：在R2中存在唯一的线性变换σ，使σ（αi）=βi（i=1，2）。并且对于α=（3，4）T求σ（α）。

问答题 证明：如果A是一个带宽为2m+1的对称正定带状矩阵，则其Chelesky因子L也是带状矩阵。L的带宽为多少？